Matematikai, kézműves tábor 5-től 18 éves korig

A Csodamatek Oktatóközpont nyári tábort hirdet az alábbi turnusokra:

2010. június 14-18

2010. június 21-25

2010. június 28-július 2.

Jelleg: napközis tábor, minden nap reggel 8 órától délután 16 óráig. A táborban egy héten max. 16 fő vehet részt. Helyszíne: Csodamatek Oktatóközpont, Székesfehérvár, Honvéd u. 3/a.

Napi foglalkozások:

• - egy matematika óra
• - egy logika óra
• - kézműves foglalkozás
• - benti, kinti játékok

A tábor díja tartalmazza (mely a matek.hupont.hu oldalon megtekinthető):

- a tízórait

- napi egyszeri gyümölcsfogyasztást

- ebédet

- matematika és logika óra díjakat

- kézműves foglalkozás anyagainak költségét

- bármilyen belépő díjat

A táborra 2010. május 31-ig van lehetőség jelentkezni. Jelentkezéseket érkezés sorrendjében tudunk elfogadni, a maximalizált létszám miatt. Amennyiben egy szép környezetben, gazdag programokkal kívánsz eltölteni egy hetet, akkor köztünk a helyed, mi szívesen várunk!

Csodamatek Oktatóközpont, tel.: 70/9436-158

Nem megy a matek?

Kétségbe estél, rettegsz a matek érettségitől? Úgy érzed, nyolc év se lenne elég, hogy fel tudj készülni? Tanulsz, de gyakorlatban nem marad meg semmi?
Ne ess pánikba! Még van egy egész hónapod, markolj fel egy Matematika érettségi feladatsor-gyűjteményt, sürgősen hívj fel egy matek tanárt, és ha elég kitartó vagy, megtörténhet a csoda!
Bízz magadban, gőzerővel hajts még ebben a hónapban, hiszen utána egész nyáron álmodozhatsz a nyugágyadban! Sok sikert!

Prímszámok

Egy fogalom, aminek az ismerete nélkül nem ülhetünk be az érettségi vizsgára: a prím szám. Nem vagy benne biztos, mi az? Íme egy kis felvilágosítás!

A prím (vagy törzsszám) fogalmát valószínű, hogy már az egyiptomi és mezopotámiai ókori kultúrák is ismerték. Tudomásunk szerint a számok és közöttük a prímszámok első, tervszerű tanulmányozói a püthagoreusok voltak (i.e. 500-350).
A törzsszámokra először Eukleidész-nél találunk pontos meghatározást. Olyan számok ezek, írja, melyek "csak az egységgel" mérhetők. Azt is bizonyította, hogy végtelen sok törzsszám van.
A törzsszámok kiválasztására Eratoszthenész mutatott ötletes eljárást (Eratoszthenész szitája).
Korán felvetődött az a kérdés, hogy a prímszámok miként oszlanak el a természetes számok között. Az első sejtés a 15 éves Gauss-tól származik. Logaritmustábláját nézegetve észrevette, hogy az ezres számkörben a prímszámok száma, fordítottan arányos a számok logaritmusával…
Jelöljük az "n" természetes számnál nem nagyobb prímszámok számát x(n)-nel. Legendre, aki már 1.000.000-ig vizsgálta át a prímszámok előfordulását, úgy tapasztalta, hogy
x(n) = 1 / (ln(n) -1,08366)
Csebisev kimutatta, hogy ez a képlet helytelen, és igazolta, hogy az x(n) függvény nagyságrendje úgy növekszik, mint az "n / ln(n)" , és az "x(n) / (n / ln(n))" hányados számára alsó és felső korlátot állapított meg.
Ezt a becslést 1882-ben Sylvester angol, majd 1929-ben Issai Schur német matematikus pontosabbá tette.
Csebisev arra is rájött, hogy az x(n) függvény értékei egy határozott integrál értékei körül oszcillálnak. Ezt az eredményt használta fel 1896-ban Vallée Poussin és Hadamard, egymástól függetlenül, hogy bizonyítsák, az ún. prímszámtételt.
Megoldatlan még az ikerprímszámok kérdése. Sejtésünk szerint végtelen sok ikerprímszám van. A valószínűség számítás eszközeivel, bizonyos, nem igazoltan teljesülő feltételek esetén úgy tűnik, hogy 0 és n között, n / (ln(n))2 számú prímpár található.
A prímszámok jelentősége, napjainkban igen megnövekedett, mert a titkosításban (kódolásban) kulcsszerepet játszanak…

Forrás: erdekesmatek.freebase.hu

Matematika érettségi feladatsor-gyűjtemény – Középszinten

Matematika érettségi feladatsor-gyűjtemény – Középszinten

Gyűjteményünk a kétszintű érettségi vizsga követelményeinek megfelelően – a már megírt vizsgasorok mintájára összeállított – középszintű gyakorló-feladatsorokat tartalmaz. Kiadványunk elősegíti a kétszintű érettségi vizsgareform óta hangsúlyossá vált kulcskompetenciák fejlesztését. A részletes javítókulcs megkönnyíti a feladatokra adott válaszok ellenőrzését, ezért nemcsak iskolai, hanem otthoni felkészüléshez is ajánljuk.

Kedvezményes ár: 1 600 Ft

Ha a sok tanulás miatt nincs időd ellátogatni a könyvesboltba, pillanatok alatt megrendelheted a könyvet a www.felvesznek.hu oldalon!

A számok varázsa

Húha, nem sokára itt az érettségi ! "Magyar, történelem? Az meglesz! De a matek?! Unalmas, és bonyolult!" Vagy mégsem? Íme néhány érdekesség a számokról.

A kínaiak nem csupán alázatukról, és nagy falaikról híresek, de a babonáikról is. Nem hiába kezdődik ma az olimpia 8 óra 8 perckor – hiszen a kínaiak szerint a 8-as a legszerencsésebb szám..

A számok évezredek óta nagyon fontos szerepet játszanak a kínai kultúrában - a kínai asztrológia, a Feng Shui is számmisztikára alapszik, a szerencsés és szerencsétlen számok viszont attól függnek, hogy kiejtésük milyen kínai kifejezésekre hasonlít. A 8 (ba) hasonlóan hangzik a „fa” szóhoz, ami „gazdagságot”, „sikert” jelent. Minél több a 8-as számjegy használata, annál nagyobb lesz a szerencsénk.

A másik két szerencsés szám a 6 és 9 - a 6 kiejtése (liu) hasonlóan hangzik, mint a „sima” szó, amely olyan értelemben is használható, hogy „minden simán megy”. A 9 (jiu) hasonlít a „sokáig tart” kifejezésre.

Sok kínai rengeteg összegeket fizet azért, hogy a telefonszámában, rendszámtábláján sok 8, vagy 6 forduljon elő, amely többszörös szerencsét jelképez. Épületek általában 8-as szorzótábla alapján épülnek, míg az Interneten eladó 1.2 millió jenért a A88888 rendszámtábla. Amíg Európában a 666 az ördög jele, Kínában sokszor látható boltok ablakában ez a szám, és sokan fizetnek extra összegeket, hogy ez a szám-kombináció a telefonszámuk vége legyen.

A szerencsétlen számok közül a 4-re kell különösen vigyázni, ugyanis a szám kiejtése (si) hasonlít a halál szóra. Kelet-Ázsiában az épületekben nincsen 4. emelet. Hong Kongban az épületekben nincsen olyan emelet, amelyben a 4-es szám előfordul – így egy 50 emeletes épületben a legmagasabb szint a 36. emelet. Azok az ingatlanok, amelyek házszámában a 4-es számjegy előfordul, kevesebbet érnek, és nehezen lehet eladni. Természetesen a 4-est a telefonszámokban és rendszámtáblákon is kerülik. A legszerencsétlenebb szám azonban a 14 (shí-si), amely úgy hangzik, mint a „halál lesz” kifejezés, vagy a „baleset” szó. Éppen ezért ezt a számot sokszor teljesen mellőzik a kínaiak – se emeletként nem létezik, se házszámként, a telefonszámokból, rendszámtáblákból is törlik, ha lehet.

A kínai babonás számok sokszor eltérnek a kínai asztrológia és a Feng Shui szám-szimbólumoktól. A szerencsés 8-at is sokan megkérdőjelezik, (főleg az erőltetését), hiszen az olimpia évében Kínában egyik természetes csapás jött a másik után, hóviharok, földrengés, árvizek, algák szaporodása, amelyek számkombinációi is 8! Pl. a hóvihar 1-25-én történt, míg a tibeti tüntetések 3-14, a földrengés 5-12 (88 nappal az olimpia kezdete előtt!).

„Minden szám. A szám minden dolog alapja. A jelenben kell látnod a jövőt." Püthagorasz

tutitippek.hu

A különös Pitagorasz 1. rész

„először is azt tanította, hogy a lélek hallhatatlan és hogy átalakul az élő dolgok más fajaivá; továbbá, hogy ami létrejön, az újra megszületik határozott ciklikus folyamatban, lévén, hogy semmi sem tökéletesen új; végül, hogy minden dolgot, ami élőként jön a világra, rokonunkét kell kezelni.” – írta Pithagorasz tanításairól Dikaiarkhosz. Egy átlag középiskolásnak, aki Pithagorasz tételeivel bajlódik, talán furcsának tűnhet, hogy érdekes lehet egy matematikusról olvasni. Pedig ha jobban utána nézünk, rendkívül izgalmas dolgokat fedezhetünk fel.

Például, tudtad, hogy Pithagorasz nem csak az embereknek, de a birkáknak és a kutyáknak is gyakran filozofált, és magyarázott? Ugyanis hite szerint az ember akár állat formájában is újjászülethetett. Persze most azt gondolod, ez nem nagy dolog, hiszen a te matek tanárod is ezt teszi minden nap.

De ez még nem minden. Több korai beszámoló szerint, Pithagorasz nem csupán hitt a lélekvándorlásban, egyenesen azt állította, vissza tud emlékezni előző négy életére. Amikor is ő volt Hermész isten fia, Aithalidész, majd a Trójánál harcoló Euphorbosz, akit Menelaosz sebesített meg, később Hermotimosz, s végül Pürrhosz, egy Délosz szigeti szegény búvár. Sőt, azt állította, hogy többször is leszállt az Alvilágba, és ott találkozott Homérosszal és egyéb neves költőkkel, akik egyébként egy fára kötözve lógtak büntetésül, mert az isteneket tiszteletlenül, prózai módon ábrázolták. Hm. De lépjünk is tovább.

Pithagorasz számos önmegtartóztatási szabályt írt elő követőinek. Ezek közül az egyik, a lóbabtól való tartózkodás követelménye. Számos különféle magyarázat született már erre az ókorban. Magyarázták illemszabályként (a szeméremtestre hasonlít) vagy a lélekvándorlással kapcsolatos vallási előírásként (mivel Hádész kapuihoz hasonlít), illetőleg a demokratikus politikában való részvétel elleni arisztokrata szemléletű intésként (mivel a népszavazások eszközeiként babszemeket is használtak). De talán Ciceró adta erre a legjózanabb megoldást, pirulva rámutatott a növény szélkeltő hatására. Mások a bab említését félreértésnek tekintik, vannak, akik szerint a filozófus valójában gond nélkül megette, sőt imádta a babot, közülük Jonathan Barnes azt vetette fel, hogy Pithagorasz a babot a here szinonimájának tekintette, így szó sincs a babevés tiltásáról, inkább a szexuális élettől (vagy annak egyes formáitól) való tartózkodásra felhívásról. (Ami nem lehetetlen, mind tisztában vagyunk az ókori görögök legendás hedonizmusával.) De talán csak kitalálta, vagy játék volt az egész. Ki tudja. Hiszen mit is akarna mást úgy igazán egy filozófus, mint elgondolkoztatni?

A matematika csodája

"Mióta a matematikusok megtámadták a relativitás-elméletet, azóta én magam sem értem."

- Albert Einstein -

"A matematika szabályai minél inkább vonatkoznak a valóságra, annál kevésbé biztosak. Amikor bizonyítást nyernek, már nem vonatkoznak a valóságra."

- Albert Einstein -

„A matematikus mintáinak a festő vagy a költő mintáihoz hasonlóan álomszépnek kell lenniük. Az elméletek között is, mint megannyi szín vagy szó között, összhangot kell teremteni. A legelső szempont a szépség: csúnya matematikának nincs helye a világban... A matematikai szépséget nehéz ugyan meghatározni, de minden szépséggel így van az ember - nem tudjuk, mit értünk szép vers alatt, de ez nem akadályoz meg minket abban, hogy felismerjük őket. „

- Godfrey Harold Hardy -

„Matematika nélkül ma már nincs filozófia; filozófia nélkül nincs költészet, irodalom.”

- Ottlik Géza -

„Mi, matematikusok, mind egy kissé őrültek vagyunk.„

- Lev Davidovich Landau -